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vendredi 29 août 2008

Quelques exemples de pratique.


Par Charles Lostis, vendredi 29 août 2008 à 15:28 :: - Quelques exemples de pratique

Dans cette partie nous abordons quelques exemples de pratique avec élèves.
La priorité est de ne pas amorcer l’anxiété liée au vécu de l’école. Il nous faut rompre résolument avec les traits de surface des exercices scolaires pour obtenir un engagement dans la tâche. Les exercices utilisés sont inspirés des tests d’intelligence, non pour mesurer quoi que ce soit, mais pour s’entraîner à la méta cognition et apprendre à penser. Contrairement à ce que certains pensent ce ne sont pas des amusements. Ces exercices ne livrent pas facilement la réponse. Ils exigent une mobilisation de toutes ses ressources intellectuelles et même au delà. Le but n'est pas de réussir un exercice mais d'apprendre à réussir. Apprendre à l’élève à flâner dans une situation, à en explorer les recoins, dans une sorte d'éloge de la lenteur, pour laisser les indices frayer dans la mémoire et stimuler le générateur d’hypothèses. Amener l'élève à découvrir que l'intelligence repose sur des opérations mentales qui peuvent s'apprendre. Ce n'est pas de la méthodologie car il n'existe pas de modèle standard du fonctionnement de l'intelligence. Chacun doit se regarder dans le miroir que constitue l’exercice et évoluer en conséquence dans le cadre de références culturelles qui peuvent être multiples.

Pour l’adulte qui pilote le groupe, une telle démarche ne s’improvise pas. Il faut parfaitement maîtriser les critères de médiation énoncés par le Professeur Reuven Feuerstein et Jérôme Bruner. L'animateur doit avoir des connaissances scientifiques sur le fonctionnement du cerveau pour injecter des explications aux phénomènes observés et donner du sens afin de réduire l'angoisse.

Le médiateur doit absolument réfréner son attitude explicative centrée sur le contenu et contenir son obsession du bon résultat, pour résolument focaliser sur l'être humain en recherche de sens, repérer son domaine d'expertise et le tirer en restant dans sa zone proximale de développement. Une telle action se déroule sur une vingtaine de séances à raison d’une heure par semaine avec un groupe hétérogène de sept élèves.

Et, surtout, n’oublions jamais Jean Pierre Changeux et Stanislas Deheane quand ils parlent :

« ...d’un cerveau constamment entrain de générer des variétés d'hypothèses internes et de les tester sur le monde extérieur, plutôt qu'un environnement qui impose (et enseigne) des solutions directement à la structure interne du cerveau".

  1. Simulateur d'apprentissage d'une leçon
  2. Construire du sens
  3. Récit d'une séance
  4. Le long cheminement de l'abstraction
  5. Anxiété ? Une faille de sécurité
  6. Clinique des apprentissages


Et même quelques exemples de métamathématiques :
  1. Autour de la médiatrice
  2. Autour des puissances
  3. Saisir l'instant de l'erreur


jeudi 28 août 2008

Autour de la médiatrice


Par Charles Lostis, jeudi 28 août 2008 à 14:00 :: - Quelques exemples de pratique

Avoir toujours à l’esprit : réfréner son attitude explicative centrée sur le contenu et son obsession de résultat. Ne jamais expliquer ni valider une réponse mais ne pas laisser s’installer une démarche fausse. Procéder uniquement par questionnement et utiliser la pensée divergente au sein du groupe.

Objectifs de la séance :
Elargissement mental : laisser exprimer la pensée spontanée, puis par questionnement tirer dans la zone proximale de développement.
Utiliser plusieurs sources d’information.
Faire entrer l’autre dans sa pensée.

Déroulement de la séance :
Donner la feuille et laisser un temps pour la lecture et amorcer la réflexion individuelle.



« Que pouvez-vous me dire au sujet de cet exercice ? »
Laisser venir la parole et rebondir par des questions visant à montrer que l’on a besoin des deux sources d’information : la figure et le texte. Le dessin seul ne suffit pas. Certes il suggère l’idée de médiatrice mais rappeler que notre système visuel est très imprécis et qu’il génère parfois des erreurs, comme dans les illusions d'optique. Nous ne pouvons pas être sûr avec seulement le dessin qu’il y a milieu et orthogonalité. Le texte dit bien médiatrice avec deux segments ayant un point commun, donc contenant, mais implicitement, l’idée de triangle. Nous aurions bien du mal à cheminer loin avec le texte seulement. C’est un travail d’expert.
Demander de lister les mots-clés qui semblent structurer l’exercice. En effet tout exercice est construit autour de quelques idées simples qui en constituent l’ossature, le reste n’étant qu’agencement périphérique. Le nombre de mots-clés est très réduit. En effet il faut savoir que notre mémoire de travail ne peut contenir que 7 informations plus ou moins deux. Les recherche récentes parlent de 5 et même de 3 en ce qui concerne les enfants. Pour que l’intelligence puisse se déployer correctement le nombre de mots doit être réduit. Par contre le volume de savoir contenu dans le mot-clé est sans influence. D’où la nécessité d’une conduite de titre pour trouver les mots clés qui englobent le plus possible.

Ici nous en avons deux : triangle et (deux) médiatrice.
Les deux réseaux sémantiques possèdent à leur intersection l’idée de cercle circonscrit. Faire ressortir l’importance de savoir ses leçons car cela on ne peut pas l’inventer tout seul. L’humanité a mis des siècle a construire le savoir mathématique. Il y a fort peu de chance d’y arriver seul et en quelques mois. Il faut apprendre ce que les autres, avant nous, ont eu beaucoup de mal à comprendre. On peut guider par des questions : « Quel est le grand mot clé de médiatrice ? » « Où retrouve-t-on aussi ce mot clé ? » « Rappeler-vous les exercices précédents ? » faire surgir l’idée de cercle . «Si je dis triangle et cercle à quoi pensez-vous ? » Faire prendre conscience à quel point ce que l’on a déjà fait est une aide précieuse Faire comprendre que ne pas faire le travail demandé par un professeur revient à s’attacher un « boulet » qui, plus tard, nous « alourdira » quand nous serons seul devant un exercice. Ce type de conseil doit se donner en passant sans insister. Surtout pas de leçon de morale risquant de rétablir une relation de subordination, contraire à notre objectif d’émergence du sujet.
Le mot-clé de ce texte est médiatrice qui est composé de trois mots clés : perpendiculaire, milieu, équidistant. L'exercice pousse vers point de la médiatrice donc il faut penser avec le troisième mot.
Il est possible que certains élèves aillent au plus court c'est-à-dire sur milieu et perpendiculaire. Demander alors de revenir au texte pour y chercher une information que nous n'avons pas prise en compte jusqu'ici. A savoir le point O.
Faire dire l'enchaînement d'idées : deux points médiatrices sécantes en O donc O équidistant de ... donc O centre de cercle.
A ce stade de la réflexion la forme de l'expression est secondaire. Ce qui compte est le fil des idées au plus près des aires sémantiques.
Puis, demander de construire oralement l’explication pour faire comprendre l’autre. Ayant déjà compris, on ne s’exprime pas pour soi mais bien pour l’autre. Il faut prendre en compte son point de vue et poser des hypothèse sur ce que l’on pense indispensable à sa compréhension. Ce travail de rédaction n’est possible que si l’on a soi même les idées claires. Il faut toujours commencer par la citation d’une partie du texte et en construire l’explication en vue d’atteindre un but.

Le texte dit que : « O est le point d'intersection de la médiatrice de [AB] avec la médiatrice de [AC] »
donc je déduis que
O est équidistant de A et de B
et
O équidistant de A et de C
donc je déduis que
O est équidistant des trois points A, B et C
donc je déduis que A, B et C sont sur le cercle de centre O qui est le cercle circonscrit au triangle ABC

« A –t-on fini ? » « Avoir trouvé une réponse suffit-il ? » « N’y a-t-il pas encore quelque chose de caché dans cet exercice ? » Mais demander de ne pas émettre de réponse tout de suite. Laisser chacun mettre son cerveau en état de recherche. Demander à celui qui croit avoir trouvé non pas de donner son idée mais seulement un indice. Il est important qu'un maximum d'élèves vivent l'insight. C'est le seul moyen d'ancrer le savoir dans les aires sémantiques. En fait on cherche à les faire parler de la troisième médiatrice, d'un triangle OAB isocèle de sommet principal O. Mais si cela ne vient pas ne pas insister. Forcer le chemin serait peut être rassurant pour le médiateur mais inutile pour l'élève.

Bien entendu un tel niveau de travail personnel exige un long entraînement.
jeudi 21 août 2008

Simulateur d'apprentissage d'une leçon.


Par Charles Lostis, jeudi 21 août 2008 à 15:07 :: - Quelques exemples de pratique

Voici un modèle réduit d’apprentissage de leçon.
Un modèle est donné. Le système scolaire, avec sa manie de tout expliquer, fournirait une leçon bien peaufinée que l’élève devrait apprendre clé en main. Au contraire nous allons construire nous même du sens.



Malgré son apparence simple l’exercice est loin d’être anodin.
D’abord il faut comprendre que la leçon n’est pas dans les objets perçus mais dans les liens qui existent entre les objets. Nous devons accéder à l’imperçu, par un travail d’élaboration interne. Nous sommes dans une démarche d’abstraction et de généralisation. Combien de fois voyons nous des élèves apprendre ce qu’ils savent déjà, car l’apparence a tout simplement changé. Au fond la leçon est dans la flèche.
Une flèche qui exprime un schéma de relation entre un début et une fin, un avant et un après, des données et un objectif. Il y a une dimension temporelle souvent mal maîtrisée par les élèves. Combien mélangent données et contenu de la question dans les exercices de mathématiques ? Combien de fois, au quotidien, voyons-nous les liens de causalité inversés car ne respectant pas l’ordre de succession.
La perception doit être exhaustive et précise pour élaborer des relations spatiales cohérentes. Exprimer les positions relatives des objets n’est pas facile. L’expérience montre que beaucoup d’élèves ont des déficiences en matière de vocabulaire de l’espace. Surtout que la modalité graphique de l’exercice nous oblige à produire nous même les mots. Il faut dépasser la perception holistique vague pour accéder à une perception analytique.
Enfin il faut inférer la règle. L’opération mentale de comparaison est nécessaire. En vertu du principe d’activation biologique par le changement, les différence sont bien perçues. Par contre exprimer l’invariant est une démarche interne volontaire non naturelle. C’est pourtant le principe de base de la conceptualisation en vue d’une généralisation.
Ne pas souffler de réponse, ni apporter d’aide. Seulement veiller que le discours coïncide avec la monde extérieur. En cas de dérapage poser des questions. C’est l’élève qui doit, seul, détecter son erreur et se corriger.
On peut obtenir une « leçon » du genre : « On a deux triangles équilatéraux, un petit à l’intérieur d’un grand. Les bases sont parallèles. Les deux sommets sont dirigés vers le haut. Le grand triangle ne change ni en forme ni en taille ni en orientation. Le petit triangle reste à l’intérieur du grand, les bases restent parallèles, il conserve la même taille, mais son sommet est dirigé vers le bas. » Une variante peut être sur la dernière phrase : « … Le petit triangle subit une symétrie par rapport à sa base. » Les élèves risquent de se retourner vers l’adulte pour demander qu’elle est la bonne réponse. Rompre la dépendance à l’adulte pour aller vers l’autonomie. Valider les deux « leçons » sans commentaire. La pluralité des vérités choque. Et pourtant c’est la base de la tolérance et de l’intérêt porté à l’autre.
Bien sûr il s’agit là de discours déjà bien élaborés. Car la plupart du temps on obtient directement « le petit triangle se retourne ». Focalisant sur le changement sans mentalisation des invariants. Si c’est ainsi qu’ils apprennent leurs leçons il y a du travail à faire.

On apporte alors l’exercice associé.



Et notre « leçon » s’effondre. Les objets ont changé. Il faut surmonter la frustration et repartir sur la leçon. C’est la classique répartie de l’élève : « je croyais que. » Oui il croyait sincèrement, mais le monde extérieur n’a que faire de nos croyances. Il faut alors identifier la faille et la colmater. Abstraire. Décrire les relations sans nommer les objets.
« Il y a un objet contenu dans un autre. Ils restent de même forme et même taille. Celui de l’intérieur …> » Mais problème. Quelle explication retenir . Symétrie par rapport à la base ? Mais il n’y pas de base pour un cercle. Faire passer le cercle de l’autre côté du carré ? Avec ou sans retournement ? Un cercle qui se retourne ce n’est pas visible. Vous imaginez le débat. Le médiateur doit veiller que les arguments restent ancrés dans le monde réel. Stimuler le générateur d’hypothèse mais ne pas délirer. Voilà qui débride l’intelligence. Et peu importe qu’il y ait une vérité ou pas. L’essentiel est d’avoir mis les neurones en ébullition. Les élèves ont goûté à cette drogue qu’est l’activité intellectuelle intense. Ils y reviendront.

Verbalisation de sa pensée, perception analytique, relations temporelles et spatiales, comparaison, émission d’hypothèse et test sur le monde extérieur… pour construire soi même du sens. Voilà ce que contient cet exercice. Il touche aux mécanismes profond de l’apprentissage. Alors ? Anodin ? Amusement ?

Construire du sens.


Par Charles Lostis, jeudi 21 août 2008 à 12:19 :: - Quelques exemples de pratique

L’exercice précédent nous entraînait à créer du sens à partir d’un support en modalité graphique. Passons maintenant en modalité verbale. Surtout ne pas en faire un exercice de français qui réveillerait l’anxiété liée à l’école. Laisser l’élève apprivoiser à son rythme et selon son style personnel. Il y a des moments où il faut savoir se taire pour laisser l’autre exister.

Ce sont encore les termites qui se trouvèrent à l’origine de l’idée consistant à nourrir des populations étrangères pour les amener à se battre à leurs côtés lors des invasions. L’idée était révolutionnaire. Et la surprise fut de taille lorsque des armées fourmis eurent à affronter des sœurs de même espèce combattant pour les termites. Les fourmis auraient volontiers réagi en imitant leurs ennemis, en stipendiant des légions termites pour lutter contre les termites.
Bernard Werber : « Les fourmis »

Ce texte est difficile. Il faut construite le réseau de relations sociales entre les termites et deux catégories de fourmis. Il y a beaucoup d'informations de niveau différents. Il faut identifier les "populations étrangères" et "en imitant leurs ennemis". Le mot "stipendier" ne se laisse pas facilement attraper. Il est intéressant d'observer les comportements individuels des élèves. Il y a ceux qui se replient pour réfléchir en se mettant à l'abri du regard des autres. Il y a ceux qui multiplient les essais, qui s'engouffrent dans l'agir pour échapper au vide, plein d'angoisse. Il y a ceux qui décrochent et se trouvent une autre occupation, par exemple en discutant avec un voisin, en manipulant des objets de façon frénétique...Il arrive que le groupe renonce et que je doive donner un coup de pouce.
Décidément, il est bien difficile d’afficher son incompétence en public. Vont-ils dire qu’ils ne connaissent pas le mot « stipendier » ? Tout le problème de la honte est posé ici. Et sous quelle forme vont-ils le dire ? Simplement le reconnaître ou demander une explication ? Vont-ils développer une démarche d’autonomie face à la difficulté ou une dépendance à l’adulte ? Dans certaines populations africaines il est mal venu de poser des questions.
On peut ensuite demander de faire l’inventaire des attitudes possibles face à cette méconnaissance d'un mot : le dictionnaire, demander à quelqu’un, s’appuyer sur des mots de la même famille, utiliser le contexte pour élaborer un sens congruent. C’est cette dernière approche qui sera retenue ici, dans le cadre de notre entraînement cognitif.
S’accrocher au texte, identifier des indices, déterminer leur pertinence, poser des hypothèses de sens pour le mot « stipendier », tester ce sens sur l’ensemble du texte par la prise d’une deuxième nappe d’indices. Il ne doit persister aucune faille. Activité intellectuelle de haut niveau qui met enjeu beaucoup des opérations mentales constitutives de l’intelligence.
Ici le nœud de la compréhension est « en imitant leurs ennemis » Qui « leurs » ? Problème de pronominalisation. Qui « ennemis » ? Au masculin ? Il faut remonter dans le texte. Que font les termites ? « nourrir des populations étrangères pour les amener à se battre à leurs côtés. » Donc, donner quelque chose pour obtenir un service ( pas quelque chose) en échange. Le sens de « stipendier » s’éclaire alors. L’accès au dictionnaire pour confirmation est étonnant. L’un dit « payer pour exécuter une action » l’autre précise « payer pour commettre une mauvaise action ». Prudence avec le dictionnaire. Vous imaginez le débat qui peut se développer autour de ce mot.

Mais on peut aussi aborder le rapport à la nouveauté. Les termite « … encore …à l’origine d’idées », « l’idée était révolutionnaire. » qui les placent de façon récurrente du côté de l’innovation et de la créativité. Les fourmis, elles, « auraient volontiers », « imitant », qui les placent du côté de la velléité, et de la copie de modèles pré existants. Là encore le débat sur ce qu’est « apprendre » peut s’avérer intéressant.

Enfin « …lors des invasions », on peut demander qui envahit qui ? Au plus près de l’extrait fourni, il n’y a pas de réponse qui puisse être justifiée. Toutefois les termites étant du côté de l’innovation et de l’initiative, on peut penser que ce sont eux qui envahissent. Mais nous sommes dans le domaine de l’hypothèse que rien, dans l’extrait, ne vient ni confirmer, ni infirmer. Un débat est alors possible autour d’hypothèse et certitude, croyance et savoir. Où sont les limites du sentiment de vérité ? D’ailleurs l’hypothèse inverse d’invasion par les fourmis ne peut être invalidée avec ce que contient cet extrait de texte.
Peut être la séance ne se déroulera-t-elle pas comme raconté ci-dessus. Peu importe. Notre objectif est de stimuler la production de sens avec comme seule exigence la conformité au monde extérieur.
Rendre les élèves plus dynamiques et autonomes dans la construction du sens. Qu’ils soient capable d’apprendre en toutes circonstances même si les conditions ne leurs sont pas favorables. Les « bons » élèves apprennent aussi avec les « mauvais » professeurs.

mercredi 20 août 2008

Récit d'une séance.


Par Charles Lostis, mercredi 20 août 2008 à 14:08 :: - Quelques exemples de pratique

Exercice en modalité graphique

Objectifs : Sensibiliser aux premiers dixièmes de seconde de la perception piour amener à la conscience l'indice d'amorçage sensoriel. Réfléchir aux conséquences de ce premier instant sur la suite de la eprception. Générer de la pensée divergente et accroître la flexibilité.

Récit de séquence

Médiateur : Je vais vous distribuer un dessin. Ce dessin va instantanément déclencher une image dans votre tête. Je voudrais qu'on apprenne à retrouver ce qui se passe dans notre tête à ce moment-là, pendant les trois premiers dixièmes de seconde. Qu'a-t-on vu en premier ? et ensuite ? Dans quel ordre l'image s'est-elle construite ? AG, acceptes-tu de réfléchir avec moi pour comprendre et expliquer comment ça s'est passé dans ta tête ? Pendant ce temps les autres se tairont. Vous aurez la parole après. (AG accepte.)
Elève : C'est comme vous faites en classe quand vous écrivez des flèches rouges au tableau pour nous indiquer ce qu'il faut voir pour comprendre. On ne peut pas expliquer comment ça se passe dans notre tête.
M : Justement c'est ce que je voudrais qu'on arrive à faire ici. Je suis sûr qu'avec de l'entraînement, on peut y arriver .
Je distribue à l'envers. Puis donne l'autorisation de retourner tous au même moment. Silence.



M : s'adressant à AG. Qu'as-tu vu en premier ?
AG : la plume.
M : qu'as-tu reconnu ?
AG : une femme.
M : peux-tu préciser ?
AG : elle avait une sorte de chapeau, des cheveux, un collier autour du cou et après j'ai vu qu'elle portait quelque chose autour du cou, comme autrefois, dans le french cancan.
M : quel âge a-t-elle ?
AG : elle est jeune.
Silence puis des éclats de rires dans le groupe.
M : quelqu'un a-t-il un autre avis à émettre ?
E : j'ai vu une vieille femme avec un foulard sur la tête
M : te souviens-tu du premier détail que tu as vu ?
E : c'est le visage.
CD : c'est fou, j'ai vu le visage de la vieille femme de loin sur la feuille d'un autre mais je ne la vois plus de face sur ma feuille.
Long échange au sein du groupe. Les élèves sont en recherche de ce qu'ils n'ont pas vu. Ils tentent de se convaincre mutuellement.
M : tout le monde a le même dessin et pourtant tout le monde n'a pas vu la même chose. Comment expliquez-vous cela ?
E : il y a plusieurs dessins dans le même.
M : oui, mais pourquoi certains voient-ils une jeune femme alors que d'autres voient une vieille femme ?
Ce que l'on voit ne dépend donc pas uniquement de ce que l'on a devant les yeux?
E : cela dépend aussi des facultés de chacun.
M : et ces facultés dépendent de quoi ? Parce que tout à l'heure il a fallu bigrement qu'elle t'explique pour que tu voies
Long silence.
E : tu vois d'abord l'une et ça t'empêche de voir l'autre.
M : intéressant. Ce que l'on voit dépend de la façon dont l'œil se pose sur le dessin. Selon que l'œil se pose à un endroit ou à un autre, notre vision se construit différemment.
AG : ah! Oui ça y est. Je l'ai. Je vois
Intense moment de jubilation d'AG qui se communique au groupe.
M : que vois-tu ?
AG: un gros nez ! Comme ça change !
Réactions diverses inaudibles, tout le groupe jubile. Il fait l'expérience du plaisir que l'on a à découvrir .
E : c'est comme quand on regarde la Joconde, on a l'impression que les yeux tournent.
M : les yeux tournent-ils réellement ?
E : non
M : c'est donc dans ta tête que tu vois tourner . Rires, exclamations se poursuivent
E : ah oui. Je vois. Ho là là! d'un coup. Regarde là.
CD : oui, c'est l'œil qu'il faut regarder
M : Oui. Regarde l'œil de la jeune et tu vois la jeune, regarde l'œil de la vieille et tu vois la vieille. Le visage se construit autour de l'œil. Regarde encore, l'œil de la jeune est l'oreille de la vieille. Le même trait prend des significations différentes selon le contexte. C'est la polysémie du trait.
Le groupe se calme.
E : oui, mais on ne peut pas voir les deux en même temps.
M : je ne crois pas. Dans le cerveau quand un circuit est activé il inhibe l'autre. C'est comme quand on pense de quelqu'un qu'il est marié automatiquement on ferme le circuit célibataire car les deux sont incompatibles. Ici jeune et vieille sont incompatibles.
CD : en fait on change sans arrêt. On passe de l'un à l'autre.
AG : maintenant que je vois la vieille, je ne vois plus la jeune comme avant. J'avais vu un collier et maintenant je ne le vois plus.
Le groupe échange sur : "quand je pose les yeux ici, .je vois..."
E : il y a des peintures comme cela.
M : la Joconde ?… Escher ?… Dali ?
E : oui, Dali.
M : ne vous arrive-t-il pas des sensations semblables dans la vie ? Où l'on voit une chose alors qu'il yen a une autre que l'on ne voit pas.
AG : j'étais dans la rue, j'ai cru voir un serpent alors que c'était une branche morte.
M : qu'est-ce que cela veut dire ?
E : c'est l'imagination.
AG : quand je suis toute seule, chez moi, j'ai toujours l'impression d'entendre des bruits et puis je panique, je regarde dans toutes les pièces pour voir s'il n'y a personne.
M : ces bruits existent-ils réellement?
AG : oui.
M : tu ne serais pas seule les mêmes bruits te feraient-ils peurs?
E : non, cela ne se produit que quand je suis seule.
M : ce qui compte c'est ce qui se passe dans notre tête. Avez-vous remarqué comment je travaille en maths ? Voir. Ce que je vois déclenche quoi dans ma tête ? Parce que lorsque je donne une identité remarquable, si ça déclenche l'image d'un serpent dans la tête de l'élève, il n'est pas près d'apprendre sa leçon. Mon but est: ce que je vois déclenche une connaissance et pas n'importe quoi dans ma tête.
E : quand on regarde des nuages, on voit des animaux.
M : y a-t-il des animaux dans les nuages ?
E : non, ils se construisent dans ma tête à partir des formes vues dans les nuages.
M : et pour les visages? Peut-on se poser la question ? Qu'est-ce qui fait la reconnaissance d'un visage?
Es : la forme, les yeux, la chevelure.
M : vous semblez avoir des système de reconnaissance forts différents.
J : les yeux, c'est mieux.
M : pour toi certainement, mais peut-être pas pour un autre. Pour soi sa façon est toujours la meilleure, le tout est que ça marche. Il est difficile de changer d'idée. Souvenez-vous la difficulté que vous avez eu à convaincre l'autre de votre vision qui pourtant était évidente pour vous. Il vous a fallu lui apprendre à poser ses yeux autrement. En classe, je fais pareil: voir pour que se déclenche ou se construire une idée dans la tête de l'élève.
Voulez-vous d'autres exercices de ce type ?
Oui unanime.
M : il faudrait, à travers ces exercices, arriver à comprendre chacun pour soi comment les idées se déclenchent dans notre tête à partir de ce que l'on voit, de quel indices. Nous sommes tous différents, ne comptez pas sur moi pour vous faire une leçon qui ne serait que ma façon personnelle de voir et pas la vôtre. Peut-on faire l'expérience de sa propre pensée ?

mardi 19 août 2008

Le long cheminement de l'abstraction


Par Charles Lostis, mardi 19 août 2008 à 16:41 :: - Quelques exemples de pratique

Inspiré des progressives matrice de Raven, nous devons décrire le contenu de la vignette manquante en bas à droite. Pour cela nous disposons de deux lignes et deux colonnes complètes qui nous servent à inférer et valider une règle. Puis nous projetons cette règle sur la troisième ligne ou colonne pour déduire la réponse.


Nous sommes à la quinzième séance. Les élèves sont entraînés. Voici un récit du cheminement de la recherche au sein du groupe. L'exercice est complexe et suivre la pensée d'un autre demande un effort conséquent. Mais cela en vaut la peine car nous allons suivre la montée en abstraction qui va déboucher sur une explication d'une simplicité étonnante.

Un élève propose l’idée suivante :
Dans le petit carré au centre on trouve deux fois des hachures horizontales (HH), deux fois des pointillés (P), deux fois du blanc(B), une fois des hachures verticales (HV) et une fois du noir (N) ; donc il faut une fois du N ou du HV. Non décidable. Pareil sur la zone intermédiaire et la périphérie. Il y a trop d’indécidable il est donc impossible d’aboutir à une solution. L’élève repart en réflexion. Il n’abandonne pas son idée. Serait-il incapable de changer d’idée ? Rigidité ou fragilité narcissique ? Obstination ou persévérance ? Toujours est-il qu’un quart d’heure plus tard il revient en annonçant avoir trouvé. Il ne cherche plus à émettre tout de suite des réponses, il fait simplement un listage des propriétés.

Au centre 2HH 2B 1HV 2P 1N
Intermédiaire 1HH 2B 2HV 2P 1N
Périphérie 2HH 2B 2HV 1P 1N
Il faut le même nombre partout donc il faut 1HV au centre, 1HH en zone intermédiaire et 1P en périphérie. C’est simple, c’est élégant mais cela ne respecte par la règle en ligne et en colonne. Il a bricolé une solution valable uniquement pour cet exercice et n’entre donc pas dans la généralité de la règle. Défaut associé à la qualité qui est une grande capacité à émettre des hypothèses variées jusqu’à trouver celle qui résout le problème.

Le cheminement d’une autre élève est intéressant.
Elle fait trois catégories : les couleurs (blanc et noir), les pointillés, les hachures (verticale et horizontale).
En 1ère ligne il y a un et un seul motif fait de blanc et de noir uniquement. De même en 2ème et 3ème ligne. Pour les pointillés en 1ère ligne on deux fois en zone intermédiaire, en 2ème ligne deux fois au centre, donc en 3ème ligne il faut deux fois en périphérie. Pour les hachures verticales elle passe en colonne : 1ère colonne deux fois en périphérie, en 2ème colonne deux fois en zone intermédiaire, donc il faut deux fois au centre. Et il reste les hachures horizontales pour la zone intermédiaire.
Je fais remarquer le mélange de ligne et colonnes. Alors l’élève lève les yeux, me regarde et repart sur l’explication suivante :
Sur chaque ligne il y a un et un seul motif fait de noir de blanc uniquement donc c’est déjà bon en 3ème ligne. Sur chaque ligne les pointillés sont présents deux fois dans chaque zone, donc il faut du pointillé en périphérie. Sur chaque ligne les hachures s’échangent. Il y a montée en abstraction dans cette deuxième formulation. Ses yeux ont quitté le support, l'entrée sensorielle est allégée, elle travaille sur la représentation neuronale de l'exercice et explique sa première explication. De plus, sa première explication étant validée par moi elle se sent plus sûre et donc plus capable de monter dans les aires associatives vers les aires frontales ainsi libérées de la pression des amygdales.

Je propose alors une solution.
Une addition en ligne et en colonne
HV + HH = B HV + HV = N P + P = N HH + P = B
Les élèves vérifient et reconnaissent sa validité.

Mais poursuivons notre réflexion. Avec la Bouilloire Magique nous avions fait cet exercice ensemble plusieurs mois avant et étions arrivés à la solution ci-dessus. Lors de la mise en ligne sur le blog nous avons séparément réactivé notre recherche. Mais l’ayant travaillé quelques mois auparavant nous n’avons pas eu à refaire toute la démarche de perception et avons donc, à notre insu, allégé les entrée sensorielles ce qui a permis une meilleure répartition de l’activité neuronale vers les aires associatives. Et simultanément, alors que nous étions à des milliers de kilomètres l'un de l'autre nous avons fait émerger la même solution. La case "noir-blanc" est le résultat de l’addition des deux autres. Deux zones de même texture donnent du noir sinon elles donnent du blanc. Cette case noir-blanc tourne sur les lignes dans le sens des aiguilles d’une montre et en colonne vers le bas.

En résumé : Pour favoriser la montée dans les aires associatives, donc en abstraction, il faut réduire l’activité des aires sensorielles. Prélever uniquement des indices qui suffisent à réactiver l’image neuronale du problème. Encore faut-il que cette dernière soit préalablement construite avec beaucoup de rigueur. Tant que nous sommes dans cette construction la montée en abstraction est limitée. Tout cela est question de répartition de la consommation d’énergie au sein du cerveau.
vendredi 15 août 2008

Anxiété ? Une faille de sécurité.


Par Charles Lostis, vendredi 15 août 2008 à 14:17 :: - Quelques exemples de pratique

Expérience vécue au cours d'une séance. Une élève peine dans une activité purement visuelle de reconnaissance de formes au sein d'un chaos. L'élève est brillante sur le plan intellectuel, l'exercice est difficile. Elle n'arrive plus à avancer. Alors, en voix "off" j'explique pourquoi sur le plan neuronal cette activité nous met en difficulté. Je constate un redémarrage dans le travail. L'élève se remet à trouver les formes. Je m'arrête de parler. Les difficultés réapparaissent. Je raconte alors le Petit Poucet. L'élève redémarre et finit son exercice. Comme si le silence était une porte ouverte à la montée de l'anxiété. Cette anxiété dont nous savons qu'elle altère la mémoire de travail et donc l'efficacité intellectuelle. Ainsi dans une activité en modalité graphique les aires verbales peuvent constituer une faille de sécurité dans laquelle l'anxiété s'engouffre. Activer ces aires verbales de l'extérieur, bloque le processus interne. Nous avons déjà rencontré ce phénomène avec les illusions d'optique. L'image activée par l'entrée sensorielle est plus forte que celle générée de l'intérieur. C'est pourquoi nous continuons à "voir" faux ce que nous savons faux.
jeudi 14 août 2008

Clinique des apprentissages


Par Charles Lostis, jeudi 14 août 2008 à 11:32 :: - Quelques exemples de pratique

Un labyrinthe. Un amusement ? Une occasion de déployer une clinique des apprentissages.

Suivez les flèches de 1 à 2. Ne changez pas de direction dans une case sans flèche.



Il s’agit d’une intervention individuelle auprès d’une élève de première.
Je donne le labyrinthe et attend quelques secondes que l’élève le découvre. Je me prépare à focaliser sur la consigne. L’élève m’annonce alors avoir trouvé. Sans avoir dessiné ? Uniquement mentalement ? Sans avoir eu le temps de lire la consigne ? Surprenant. D’habitude ce labyrinthe déstabilise car il comporte deux boucles qui à deux reprises nous éloignent de la sortie. Comment fait-elle ? Une représentation neuronale du labyrinthe qui se construit de façon holistique ? Puis un inconscient cognitif qui explore les possibles sur cette représentations ? Je lui demande de tracer le chemin. Elle dessine à toute vitesse, sans hésiter, sans se tromper jusqu’à la case marquée « A ». Elle a donc bien trouvé le chemin. Mais en A elle bifurque subitement à droite pour atteindre directement la sortie. Elle a transgressé la règle qui veut qu’on ne change pas de direction dans une case blanche. Mais le savait-elle ? Avait-elle lu la consigne ? Et pourtant elle l’avait respectée jusqu’ici. Pourquoi subitement la règle s’effondre-t-elle ? On peut penser qu’ayant déjà trouvé la moitié du long chemin en ayant déjoué le piège d’une boucle, le système de récompense est à un haut niveau d’activité et que poursuivre la recherche engendre un doute qui devient trop insupportable. La priorité alors est de ne pas contrarier la récompense, d’en rester là et de sortir tout de suite. Je lui demande de m’expliciter la consigne. Elle se rend compte de son erreur. Je valide la partie juste de trajet et lui montre que la perception intuitive de la consigne n’est pas suffisante pour piloter une action rigoureuse. Il faut une démarche consciente afin que le cerveau (fougueux) ne s’emballe pas. Elle reprend donc sa recherche de façon consciente (comme nous le faisons tous ) et c’est laborieux. Elle y arrive.

Nous discutons des avantages du fonctionnement intuitif ( l’inconscient cognitif ) et nous aurions bien tort de nous en priver. Mais il a aussi ses limites et nous devons prendre des précautions à posteriori pour examiner une idée qui vient d’on ne sait où.

La semaine suivante je reviens sur sa prestation. Elle me dit alors : « Je ne l’avais pas trouvé mais je savais l’avoir trouvé ». On peut penser que les neurones liés à l’espace avaient trouvé le chemin. Mais que cela n’était pas monté à la conscience. Par contre le système de récompense s’en était aperçu, et avait envoyé un message de satisfaction à la conscience inhibant ainsi le système de besoins. D'où la sortie prématurée. D'ailleurs, j'ai observé que dans les sudokus mes erreurs sont sur les dernières cases. A l'approche du but, l'impatience d'obtenir la récompense de la réussite déclenche un relâchement de la vigilance.

Le fonctionnement du cerveau humain est fascinant. N’est-ce pas ?

vendredi 17 novembre 2006

Saisir l'instant de l'erreur


Par Charles Lostis, vendredi 17 novembre 2006 à 14:08 :: - Quelques exemples de pratique
Saisi hier avec un élève de seconde qui a à développer

(2x .. )(4x.. )
Il écrit 6x2

Il a fait 2+4 et non 2x4. L’opération multiplication n’étant pas visible, et donc non activée par l’entrée sensorielle, c’est l’automatisme d’addition qui s’est imposé en mémoire de travail avec les entiers naturels 2 et 4. A ce sujet on peut se reporter à l’excellent livre de Stanislas Dehaene "La bosse des maths" Chez Odile Jacob, page 145
Mais me direz vous, le x2 est juste. Oui « x » est une lettre. Les procédures de calcul ne sont pas mobilisées. On peut émettre l’hypothèse que c’est la disposition spatiale prototypique, souvent rencontrée, qui a généré automatiquement la réponse, sans que la multiplication soit montée à la conscience. A cet instant, sans faire de commentaire ni émettre de jugement j’ai demandé de verbaliser. Nommer ce que l’on voit, puis, posément, décortiquer le fonctionnement mental qui a généré l’écriture du calcul. L’opération multiplication est alors nommée. L’erreur est immédiatement détectée, identifiée et corrigée.
Voilà pourquoi dans les exercices métamathématiques consacrés aux priorités opératoires il est important d’entraîner l’élève à verbaliser en focalisant sur les opérations et en faisant passer les nombres au second plan.
J’ai alors donné du sens à l’erreur en m’appuyant sur les neurosciences. Ainsi en généralisant le processus mental de l’erreur, on déculpabilise et on offre un moyen d’y échapper.
samedi 14 janvier 2006

Le long chemin vers l'abstraction


Par Charles Lostis, samedi 14 janvier 2006 à 14:39 :: - Quelques exemples de pratique

Inspiré des progressives matrice de Raven, nous devons décrire le contenu de la vignette manquante en bas à droite. Pour cela nous disposons de deux lignes et deux colonnes complètes qui nous servent à inférer et valider une règle. Puis nous projetons cette règle sur la troisième ligne ou colonne pour déduire la réponse.


Nous sommes à la quinzième séance. Les élèves sont entraînés. Voici un récit du cheminement de la recherche au sein du groupe. L'exercice est complexe et suivre la pensée d'un autre demande un effort conséquent. Mais cela en vaut la peine car nous allons suivre la montée en abstraction qui va déboucher sur une explication d'une simplicité étonnante.

Un élève propose l’idée suivante :
Dans le petit carré au centre on trouve deux fois des hachures horizontales (HH), deux fois des pointillés (P), deux fois du blanc(B), une fois des hachures verticales (HV) et une fois du noir (N) ; donc il faut une fois du N ou du HV. Non décidable. Pareil sur la zone intermédiaire et la périphérie. Il y a trop d’indécidable il est donc impossible d’aboutir à une solution. L’élève repart en réflexion. Il n’abandonne pas son idée. Serait-il incapable de changer d’idée ? Rigidité ou fragilité narcissique ? Obstination ou persévérance ? Toujours est-il qu’un quart d’heure plus tard il revient en annonçant avoir trouvé. Il ne cherche plus à émettre tout de suite des réponses, il fait simplement un listage des propriétés.

Au centre 2HH 2B 1HV 2P 1N
Intermédiaire 1HH 2B 2HV 2P 1N
Périphérie 2HH 2B 2HV 1P 1N
Il faut le même nombre partout donc il faut 1HV au centre, 1HH en zone intermédiaire et 1P en périphérie. C’est simple, c’est élégant mais cela ne respecte par la règle en ligne et en colonne. Il a bricolé une solution valable uniquement pour cet exercice et n’entre donc pas dans la généralité de la règle. Défaut associé à la qualité qui est une grande capacité à émettre des hypothèses variées jusqu’à trouver celle qui résout le problème.

Le cheminement d’une autre élève est intéressant.
Elle fait trois catégories : les couleurs (blanc et noir), les pointillés, les hachures (verticale et horizontale).
En 1ère ligne il y a un et un seul motif fait de blanc et de noir uniquement. De même en 2ème et 3ème ligne. Pour les pointillés en 1ère ligne on deux fois en zone intermédiaire, en 2ème ligne deux fois au centre, donc en 3ème ligne il faut deux fois en périphérie. Pour les hachures verticales elle passe en colonne : 1ère colonne deux fois en périphérie, en 2ème colonne deux fois en zone intermédiaire, donc il faut deux fois au centre. Et il reste les hachures horizontales pour la zone intermédiaire.
Je fais remarquer le mélange de ligne et colonnes. Alors l’élève lève les yeux, me regarde et repart sur l’explication suivante :
Sur chaque ligne il y a un et un seul motif fait de noir de blanc uniquement donc c’est déjà bon en 3ème ligne. Sur chaque ligne les pointillés sont présents deux fois dans chaque zone, donc il faut du pointillé en périphérie. Sur chaque ligne les hachures s’échangent. Il y a montée en abstraction dans cette deuxième formulation. Ses yeux ont quitté le support, l'entrée sensorielle est allégée, elle travaille sur la représentation neuronale de l'exercice et explique sa première explication. De plus, sa première explication étant validée par moi elle se sent plus sûre et donc plus capable de monter dans les aires associatives vers les aires frontales ainsi libérées de la pression des amygdales.

Je propose alors une solution.
Une addition en ligne et en colonne
HV + HH = B HV + HV = N P + P = N HH + P = B
Les élèves vérifient et reconnaissent sa validité.

Mais poursuivons notre réflexion. Avec la Bouilloire Magique nous avions fait cet exercice ensemble plusieurs mois avant et étions arrivés à la solution ci-dessus. Lors de la mise en ligne sur le blog nous avons séparément réactivé notre recherche. Mais l’ayant travaillé quelques mois auparavant nous n’avons pas eu à refaire toute la démarche de perception et avons donc, à notre insu, allégé les entrée sensorielles ce qui a permis une meilleure répartition de l’activité neuronale vers les aires associatives. Et simultanément, alors que nous étions à des milliers de kilomètres l'un de l'autre nous avons fait émerger la même solution. La case "noir-blanc" est le résultat de l’addition des deux autres. Deux zones de même texture donnent du noir sinon elles donnent du blanc. Cette case noir-blanc tourne sur les lignes dans le sens des aiguilles d’une montre et en colonne vers le bas.

En résumé : Pour favoriser la montée dans les aires associatives, donc en abstraction, il faut réduire l’activité des aires sensorielles. Prélever uniquement des indices qui suffisent à réactiver l’image neuronale du problème. Encore faut-il que cette dernière soit préalablement construite avec beaucoup de rigueur. Tant que nous sommes dans cette construction la montée en abstraction est limitée. Tout cela est question de répartition de la consommation d’énergie au sein du cerveau.

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