Quatrième de couverture :

Sait-on qu'un noeud de cravate ou encore des tresses correspondent à ce qu'on appelle un problème topologique ? Il existerait donc des mathématiques "naturelles".
Marc Chemillier les a trouvées dans les arts décoratifs des sociétés de tradition orale, dans les jeux de stratégie ou leur techniques de devination. Ou encore, comme chez nous, dans la musique.
Cette passionnante enquête ethnologique confirme que les mathématiques naturelles sont analogiques (tout le monde peut dire que 8 est plus grand que 7), quand les mathématiques formelles sont discursives (tout le monde ne sait pas forcément calculer 8+7).
Un divertissement exotique qui fait mieux comprendre le fonctionnement de la pensée.

L'auteur

Marc Chemillier, mathématicien et musicien, est maître de conférences à l'université de Caen et chercheur à l'Ircam.

Commentaire personnel :

Axer l'enseignement des mathématiques sur leur dimension formelle, comme si chaque enfant devait devenir un mathématicien, est particulièrement contre productif. Une telle conception de l'enseignement constitue un véritable repoussoir pour la plupart des citoyen qui gardent un très mauvais souvenir des mathématiques. Ne pourrait-on pas consacrer une partie du temps d'enseignement aux mathématiques "naturelles". Cela redonnerait une chance à certains élèves. N'a-t-on pas vu des élèves en échec devenir des as du Rubik's cub ? Ce groupe cyclique des rotations dans l'espace à trois dimensions. Albert Einstein disait utiliser avant tout des images visuelles et des représentations spatiales pour réaliser des démonstrations physico-mathématiques, le langage - la mise en mots, en formules- n'intervenant que bien après. Dans sa leçon inaugurale au Collège de France, Alain Prochiantz disait : "Quitte à bousculer une conception très répandue chez les biologistes, il me semble que l'accès à la connaissance se fait souvent dans cette pénombre où l'intuition, la rêverie, le dispute à la pure logique, ou plutôt lui ouvrent la voie, car la logique doit avoir le dernier mot, en sciences en tout cas". C'est cette problématique de l'analogique à l'analytique que soulève ce livre d'ethno mathématiques. On pourrait alors se servir des mathématiques naturelles comme d'un tremplin vers la démarche discursive prolongeant l'expérience pour conceptualiser et généraliser. L'élève qui ne se destine pas à des mathématiques professionnelles a droit quand même à une culture mathématique. Il ne mérite pas le rejet pas l'échec comme le fait l'école actuellement..