Quatrième de couverture : L'édition retenue ici date de 1984.

Ce livre enfin publié en France ouvre une brèche dans le dogme d'une mathématique fondée sur des vérités définitives.
L'œuvre d'Imre Lakartos, interlocuteur privilégié de Paul Feyerabend, a été largement diffusée, aux Etats Unis comme en Union Soviétique, et traduite dans les principaux pays d'Europe; elle nourrit des discussions passionnées et a conduit à des études diverses et constructives. Cette œuvre rigoureuse et savante, voire impertinente, montre comment des vérités mathématiques se développent dans la confrontation des preuves et des réfutations de conjectures audacieuses.
L'ouvrage se présente comme un dialogue entre un enseignant et ses élèves. La classe est à l'œuvre pour éprouver la solidité des nombreuses solutions d'un problème célèbre : la conjecture d'Euler. Les discussions qui s'ensuivent reconstituent de façon vivante cet épisode de l'histoire des mathématiques, dans lequel la découverte et l'invention apparaissent dans tous leurs aspects heuristiques, épistémologiques et philosophiques.
Cet éclairage nouveau rapproche les mathématiques des autres sciences, dont la tradition les a trop longtemps séparées. Ce livre passionnera tous ceux qui s'intéressent à la philosophie, à l'histoire des sciences et au développement du savoir.

L'auteur

Imre Lakatos est né à Budapest en 1922 sous le nom de Imre Lipstiz. Il est décédé en 1974. En 1960 il est recruté à la London Scholl of Econmics au département de philosophie et de logique alors animé par Karl Popper. Le présent livre est une seconde version de sa thèse de doctorat soutenue en 1961.

Commentaire personnel

Nous voyons fréquemment des adultes, ayant suivi de nombreux cours de mathématiques au lycée, être incapables de raisonner correctement en situation de vie quotidienne. Ils ont appris beaucoup de connaissances mathématiques mais n'en ont pas acquis le chemin. L'enseignement a donc failli à sa mission.
La mise en scène que nous offre Imre Lakatos, montre une démarche heuristique naviguant en permanence entre un contenu mathématique et une réflexion métacognitve. Nous retrouvons dans le comportement de ses élèves fictifs nombre de caractéristiques que nous avions observées chez des élèves de seconde en réussite scolaire et plongés dans des situations de recherches assez semblables.