Saisi hier avec un élève de seconde qui a à développer

(2x .. )(4x.. )
Il écrit 6x2

Il a fait 2+4 et non 2x4. L’opération multiplication n’étant pas visible, et donc non activée par l’entrée sensorielle, c’est l’automatisme d’addition qui s’est imposé en mémoire de travail avec les entiers naturels 2 et 4. A ce sujet on peut se reporter à l’excellent livre de Stanislas Dehaene "La bosse des maths" Chez Odile Jacob, page 145
Mais me direz vous, le x2 est juste. Oui « x » est une lettre. Les procédures de calcul ne sont pas mobilisées. On peut émettre l’hypothèse que c’est la disposition spatiale prototypique, souvent rencontrée, qui a généré automatiquement la réponse, sans que la multiplication soit montée à la conscience. A cet instant, sans faire de commentaire ni émettre de jugement j’ai demandé de verbaliser. Nommer ce que l’on voit, puis, posément, décortiquer le fonctionnement mental qui a généré l’écriture du calcul. L’opération multiplication est alors nommée. L’erreur est immédiatement détectée, identifiée et corrigée.
Voilà pourquoi dans les exercices métamathématiques consacrés aux priorités opératoires il est important d’entraîner l’élève à verbaliser en focalisant sur les opérations et en faisant passer les nombres au second plan.
J’ai alors donné du sens à l’erreur en m’appuyant sur les neurosciences. Ainsi en généralisant le processus mental de l’erreur, on déculpabilise et on offre un moyen d’y échapper.